O uso da significância estatística não garante a eliminação dos erros. Vejamos o caso da anomalia dos neutrinos mais rápidos do que a luz. Em março de 2011, uma observação do experimento OPERA, realizado com a colaboração de dois laboratórios, o CERN e o LNGS, supostamente teria observado neutrinos se deslocarem a velocidades superiores à da luz com uma significância de 6 sigma, ou seja, um grau de certeza estatística ainda maior que o já consagrado padrão 5 sigma.

O resultado foi, oito meses depois, novamente replicado pela mesma equipe de pesquisadores, desta vez com um nível de significância ainda maior, 6.2 sigma. Isso causou um furor na imprensa, pois a constância da velocidade da luz no vácuo e o fato desta ser o limite para todo o deslocamento de matéria ou de informação é um dos pilares da física.

Cabe ressaltar que neste caso os físicos ligados ao experimento se abstiveram de interpretar os resultados, adotando uma postura cautelosa, ao afirmarem em seu artigo que:

Apesar da grande significância da medida aqui relatada e da estabilidade da análise, o impacto potencialmente grande do resultado motiva a continuação de nossos estudos para investigar possíveis efeitos sistemáticos ainda desconhecidos que poderiam explicar a anomalia observada. Nós deliberadamente não tentamos qualquer interpretação teórica ou fenomenológica dos resultados (ADAM, 2012).

No final das contas, após tentativas infrutíferas de replicações externas, percebeu-se que a verdadeira causa deste resultado era um cabo de fibra ótico mal atarraxado, além do mal funcionamento de um componente eletrônico. Contudo, a imprensa já havia publicado suas manchetes sensacionalistas de que os físicos haviam detectados partículas viajando acima da velocidade da luz e que Einstein estava errado.