Caso observássemos a caixa de correio dos vizinhos para saber mais informações acerca do bebê que eles esperam, poderíamos testar nossas hipóteses partindo de uma provável correlação entre a cor das roupas e o sexo do bebê. Se em vez de um enxoval encontrássemos caixas com ração de gatos, arranhadores e areia para gatos, isso não nos permitiria testar a hipótese de que os vizinhos deram a luz a um gato. O fato de descartarmos essa hipótese, apesar da “evidência” dos dados colhidos, se deve ao fato desta hipótese ser a priori considerada muito, muito pequena. Essa é a ideia de outro quadrinho do XKCD, que mostra o absurdo permitido pela abordagem frequentista de se estar vivo e ainda assim acreditar que o sol explodiu como uma supernova. Mesmo que se argumentasse que os neutrinos medidos tivessem chegado antes do plasma da explosão e estivéssemos vivos neste intervalo, nunca foi observada uma estrela com a massa do sol explodir como uma supernova. É a falácia da frequência de base, quando uma explicação improvável é descartada, mesmo que a alternativa seja ainda mais improvável.
É por isso que Wagenmakers se utilizou da inferência Bayesiana para refutar os dados da pesquisa que trazia evidências sobre a possibilidade de se prever o futuro. Esse método de inferência estatística é baseada no teorema de Bayes e consiste na atualização da probabilidade de uma hipótese conforme mais evidência ou informação se tornam disponíveis.
A inferência Bayesiana, em oposição à interpretação frequentista (utilizada por Fisher) busca o cálculo de uma probabilidade com base na probabilidade de um conhecimento prévio ser verdadeiro. Este método foi formalizado e generalizado por Laplace, mas ele foi exposto pela primeira fez pelo matemático e pastor presbiteriano Thomas Bayes, no século XVIII. Em 1763, após a morte de Bayes, foi publicado pela Royal Society seu ensaio An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances no qual ele descreve um experimento mental que apresenta uma solução para a questão da probabilidade inversa.
Neste experimento, Bayes imagina uma bola que é atirada sobre uma mesa sem que um observador possa ver em qual das duas metades nas quais a mesa foi dividida a bola parou (a mesa é construída de forma que a bola tem a mesma chance de parar em qualquer ponto).
Para descobrir onde a bola está, sem olhar, Bayes pede a seu assistente que atire uma segunda bola e lhe diga se essa bola está a esquerda ou a direita da primeira. Se ela estiver à esquerda da primeira bola, por exemplo, existe uma possibilidade um pouco maior de que a primeira bola esteja do lado direito da mesa. O processo é então repetido diversas vezes e Bayes pode então ir triangulando a área na qual a primeira bola se encontra. Cada novo teste lhe permite uma aproximação melhor do resultado. Desta forma, seu sistema pode ser descrito como: crença inicial + novos dados → crença melhorada.
Contudo, também existem controvérsias sobre a utilização dos métodos Bayesianos, porque eles implicam
abandonar a definição fácil de probabilidade como uma frequência a longo prazo, e ao invés disso, considerá-la como probabilidades de apostas subjetivas. O outro [ponto controverso] é a necessidade de especificar quão forte é a sua crença no resultado antes que o experimento seja feito (uma probabilidade anterior), um exercício que pode chegar perigosamente perto a você alimentar seus preconceitos no resultado (COLQUHOUN, 2014).
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